מאת: פרופ' ניר גביש, פרופ' תמי שוחט, פרופ' עמרי ברק, ד"ר גל אלון, ד״ר לידיה פרס הרי ובועז בריגר

סימולטור הקורונה שפיתחו מומחי הטכניון ואנשי הקבינט האזרחי משקף תמונה מדאיגה. אם הנתונים הראשוניים שמצאו הצוות לטיפול מגפות במשרד הבריאות והמרכז הלאומי לבקרת מחלות נכונים, הרי שרכבת הקורונה "עזבה את התחנה": איתור ובידוד יתקשו בבלימת ההתפשטות. גם אם משרד הבריאות יפתור את הכשלים הרבים שהתגלו במערך החקירות והבדיקות, נדרשים צעדים אחרים.

לאור התוצאות, יש לבחון מחדש את אפקטיביות כלי המדיניות הממשלתיים, ולגבש אסטרטגיה נכונה: לצד הניסיון לאתר מגעים של חולים מאומתים ולהכניסם לבידוד, נדרש מאמץ עיקש ואינטנסיבי יותר להבטיח את הגדלת שיתוף הפעולה של הציבור תוך הפחתת מגעים רוחבית במשק. מהבדיקות שלנו, זוהי הדרך האפקטיבית ביותר לעצור את התפשטות הנגיף. את המשאבים צריך להשקיע במקום הנכון. 

למצגת המסכמת | לבלוג הפקולטה למתמטיקה בטכניון | להורדת סימולטור הקורונה 

סימולטור הקורונה: כלי לבחינת חלופות

כמעט בלתי אפשרי לחזות כיצד תתפתח מגפת הקורונה. יש אינספור משתנים ואינספור הפתעות. יחד עם זאת, גם אם סימולציות מתמטיות הן דבר מסוכן, הן הכלי המרכזי שיש בפנינו על מנת לנהל סיכונים. במקום לגזור מהן נתונים על מספר המתים הצפוי, נכון יותר להיעזר בהן לצורך השוואה וקבלת החלטות על אסטרטגיות הפעולה שיביאו לתוצאות הטובות ביותר, במונחי בריאות וכלכלה. 

סימולטור הקורונה, שפותח בהובלת הפקולטה למתמטיקה בטכניון, ביוזמת ובשיתוף הקבינט האזרחי, מחבר בין צעדי התערבות עליהם יכולה הממשלה להחליט (דוגמת הגבלות דמוגרפיות), מקדמים שנאספו בארץ ובעולם (לדוגמא תחלואה ותמותה בקבוצות גיל שונות) ותוצאות בריאותיות, חברתיות וכלכליות לפיהן נכון לבחון צעדים שונים (דוגמת מספר הנפטרים, אך גם היקף הבידוד במשק והפגיעה בתל"ג). 

שימוש מושכל בסימולטור לצורך הערכות להתפרצות אפשרית נוספת, מגלה שיש נתון אחד שמשפיע על התמונה כולה: מספר הנדבקים בקורונה שאיננו יודעים עליהם. ישנם גופים שפעלו תחת הנחה שמרבית הנדבקים זוהו, כלומר כ-0.2% מהאוכלוסייה נושא נוגדנים למחלה. ואולם, נתונים ראשוניים מהשטח, שאספו המרכז לבקרת מחלות ואוניברסיטת תל אביב, מראים שמדובר באחוז גבוה משמעותית (כ-2%). 

זהו מחקר סרולוגי ראשון מישראל, וייתכן והבאים אחריו יציגו תוצאות שונות. ועדיין, חשוב להבין את ההשלכות: הסימולטור מראה שיעילות מערך האיתור והבידוד שמטרתו לקטוע שרשראות הדבקה - פוחתת מאוד ככל שאחוז הלא מאומתים גבוה יותר. איתור ובידוד נדבקים הוא אמצעי חשוב במלחמה במגפה. ועדיין, על פי המודל המתמטי, זה הזמן להשקיע בהגברת שיתוף הפעולה של הציבור. 

גם מערך איתור ובידוד מתפקד היטב יתקשה לבלום התפרצות

הזנו לסימולטור את מספר החולים הנוכחי, במצב בו המשק פועל באופן חלקי, מערכת החינוך פועלת ברובה, אך רק 50% מהציבור מציית להנחיות (חבישת מסכה, שמירה על ריחוק חברתי והישארות בבידוד על פי ההנחיות). היקף המגעים החברתיים יורד ב-20% בלבד. במקביל, הפכנו את מערך הבידוד והאיתור לאפקטיבי מאוד: נבדקים שנמצאים כחולים מבודדים בתוך 24 שעות מהבדיקה, וכך מדביקים פחות אנשים. 

הסיבה לחוסר המועילות של המערך היא כפולה. ראשית, במצב בו רק 1 מתוך 7 נדבקים מגלה סימפטומים או מאותר בבדיקות - הרי שבידודו של אותו חולה לא ישנה דבר בתמונת המערכה. שנית, במצב בו חלק גדול מהציבור אינו מציית להנחיות בידוד, יעילות המערך כולו פוחתת באופן משמעותי.

מהטבלה שלמטה ניתן להבין את עוצמת הבעיה: כאשר מרבית הנדבקים לא מאותרים (בין כי אין להם סימפטומים ובין כי מערך הבדיקות לא מגיע אליהם) - רק רמת ציות גבוהה מצליחה להפחית את היקף ההדבקה האפקטיבי. למעשה, גם במצב של ציות גבוה ביחס מאותרים של 1:7, מערך האיתור/בידוד לא יספיק לדיכוי המגפה. לחילופין, עולה הצורך במערך בדיקות המוני שמנוהל בצורה מהותית שונה מהקיים כיום. 

הסימולטור בוחן מערך איתור-בידוד שמבוסס על מגע עם נדבק מאומת. ניתן להרחיב את מערך האיתור-בידוד ולבחון גם מגעים עם מי שהיה במגע עם נדבקים מאומתים, כלומר לעקוב אחר שני דורות הדבקה, או להרחיב את מערך האיתור-בידוד לבדיקות המוניות. לדוגמא, בדיקת כל תלמידי בי״ס במקרה שאותר בו חולה. מערך כזה דורש כמות בדיקות גדולה מאוד ולכן ישים רק במצב בו מספר הנדבקים נמוך מאוד.  עם זאת, יעילות כל מערך המבוסס על בידוד מספר גדול של אנשים יהיה חלקי במצב בו אין שיתוף פעולה מלא מהציבור. 

העלאת הציות - אפקטיבית כמו בידוד לבני 70+

היקף התמותה בישראל ביחס למספר החולים האמיתי (אשר רובם, כאמור, לא אותרו) - משנה את האומדנים ביחס למידת הקטלניות של נגיף הקורונה. הכנסנו לסימולטור את הנתונים המעודכנים, ובודדנו דמוגרפית את קבוצת הסיכון של בני 70 ומעלה. זוהי הקבוצה שבה שיעורי התמותה גבוהים יחסית. 

ברמת מדדי התוצאה, הרי שבצד ההגדלה של היקף הבידוד המשקי, כמעט ולא פגענו בתוצר המשקי. היקף הבידוד מחושב ע"פ היקף הזמן והאוכלוסיה הנמצאים תחת הגבלות לאורך השנה, והתוצר על פי היקף ההשבתה של העובדים במשק. מאחר ובני ה-70 ומעלה פרשו ברובם משוק העבודה, הפגיעה הכלכלית נמוכה. ועדיין, היקף התמותה רחב יחסית, מאחר וגם בקרב בני ה-69 ומטה - שיעורי התמותה לא אפסיים.

מההשוואה עולה נתון נוסף: בידוד אוכלוסיה של 700 אלף איש - מביא לתוצאות כמעט דומות להגדלת הציות של האוכלוסיה כולה ב-10%. במילים אחרות, אילו אנשים רבים יותר ישמרו על ריחוק חברתי וישתמשו בצורה נכונה במסכות, ניתן "לחסוך" את בידודם של הקשישים בישראל. 

בדקנו בסימולטור גם את תרחיש ההשבתה של מערכת החינוך לארבעה חודשים. ההשבתה אפקטיבית, אך גם כאן, היקף האפקטיביות נמוך ביחס להעלאת אחוז הציות הכללי ב-10% בלבד. בעוד השבתת מערכת החינוך מפחיתה את היקף התמותה בכ-18%, העלאת רמת הציות מביאה לשיפור של 35% בנתונים. 

סיכום: נדרשת חשיבה מחודשת 

מה השורה התחתונה? סימולטור הקורונה מצביע על שני דברים שעובדים, שני דברים שלא עובדים, ומהלך אחד שנכון להעמיק את החשיבה בו. 

• מה כנראה שעובד? הפחתת מגעים רוחבית בחינוך, בתעסוקה, והיכן שאפשר, כולל עידוד ותמרוץ עבודה מהבית, לצד הגדלת ציות, שהיא הכלי האפקטיבי ביותר שמאפשר להפחית את ההדבקה לאורך זמן.‍
• מה כנראה שלא עובד? במצב בו נדבקים רבים אינם מאותרים ושיתוף הפעולה של הציבור חלקי בלבד, איתור מגעים הופך להרבה פחות יעיל.  ניתן לאמץ מודל של מערך איתור נרחב, אך מודלים כאלו אינם ישימים במצב בו יש מאות חולים חדשים ביום. האתגר הוא להוביל איתור מאסיבי של חולים שאינם במעגלים ידועים. גם סגר מלא או סגר לסירוגין לא משנים לאורך זמן. ‍
• מה צריך למדל? בדיקות המוניות. חשוב להבין כיצד נכון לבצע את הבדיקות על מנת להימנע ממצב בו אוכלוסיות שנבדקו ונמצאו שליליות - יידבקו וידביקו אחרים.

השווינו בעזרת סימולטור הקורונה בין מספר דרכי התערבות. הסימולטור הוא תוצר של מאמץ מקיף למדל את מגפת הקורונה בישראל ולהנגיש את המודל לציבור. הוא שקוף ופתוח, כך שכל אחד יוכל לבחון את הצעדים השונים. אנו נדרשים לחיות עם הקורונה לאורך זמן. ניהול נכון, מבוסס נתונים ומודלים, הרואה שילוב של מספר מדדי תוצאה, יאפשר לעשות זאת בצורה בטוחה יחסית.